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资金时间价值常用公式计算

  • 分类:租赁业务
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  • 来源:
  • 发布时间:2011-09-26 16:42
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【概要描述】单利计息:只对本金计算利息 复利计息:既对本金计算利息,也对前期的利息计算利息 注意:财务管理中,不特指的情况下,指复利计息。

资金时间价值常用公式计算

【概要描述】单利计息:只对本金计算利息

复利计息:既对本金计算利息,也对前期的利息计算利息

注意:财务管理中,不特指的情况下,指复利计息。

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资金时间价值常用公式计算

资金时间价值的基本计算(终值、现值的计算)

(一)利息的两种计算方式

单利计息:只对本金计算利息

复利计息:既对本金计算利息,也对前期的利息计算利息

注意:财务管理中,不特指的情况下,指复利计息。

(二)一次性收付款项

1.单利的终值和现值

终值F=P×(1+n×i)

现值P=F/(1+n×i)

【结论】(1)单利的终值和现值互为逆运算。(2)单利的终值系数(1+n×i)和单利的现值系数1/(1+n×i)互为倒数

2.复利的终值和现值

终值F=P×(1+i)n=P×(F/P,i,n)

现值P=F×(1+i)-n=F×(P/F,i,n)

【结论】(1)复利的终值和现值互为逆运算。

(2)复利的终值系数(1+i)n和复利的现值系数(1+i)-n互为倒数。

(三)年金终值与现值的计算

1.年金的含义(三个要点):是指一定时期内每次等额收付的系列款项。

这里的年金收付间隔的时间不一定是1年,可以是半年、一个季度或者一个月等。

2.年金的种类

普通年金:从第一期开始每期期末收款、付款的年金。

即付年金:从第一期开始每期期初收款、付款的年金。

递延年金:在第二期或第二期以后收付的年金

永续年金:无限期的普通年金。
注意:普通年金和即付年金的共同点与区别

(1)共同点:第一期开始均出现收付款项。

(2)区别:普通年金的收付款项发生在每期期末,即付年金的收付款项发生在每期期初。
3.计算

(1)普通年金

①年金终值计算:

F= A*{(1+i)n-1}/i,其中{(1+i)n-1}/i 被称为年金终值系数,代码(F/A,i,n)。

②年金现值计算

P= A*{1-(1+i)-n }/i,其中{1-(1+i)-n }/i 被称为年金现值系数,代码(P/A,i,n)。

③系数间的关系:年金终值系数与年金现值系数彼此并不是互为倒数的。

复利终值和复利现值互为逆运算;

复利终值系数(F/P,i,n)与复利现值系数(P/F,i,n)互为倒数关系;

偿债基金和普通年金终值互为逆运算;

偿债基金系数(A/F,i,n)与年金终值系数(F/A,i,n)互为倒数关系;

资本回收额与普通年金现值互为逆运算;

资本回收系数(A/P,i,n)与年金现值系数(P/A,i,n)互为倒数关系。

(2)即付年金

①即付年金终值公式:F=A×(F/A,i,n)×(1+i)

或=A×[(F/A,i,n+1)-1]

②即付年金现值公式:P=A×(P/A,i,n)×(1+i)

或=A×[(P/A, i,n-1)+1]

③系数间的关系

名 称

系数之间的关系
即付年金终值系数与普通年金终值系数

(1)期数加1,系数减1

(2)即付年金终值系数=普通年金终值系数×(1+i)
即付年金现值系数与普通年金现值系数

(1)期数减1,系数加1

(2)即付年金现值系数=普通年金现值系数×(1+i)

(3)递延年金:

递延年金,是指第一次等额收付发生在第二期或第二期以后的年金。

①递延年金终值:递延年金终值只与A的个数有关,与递延期无关。

F=A(F/A,i,n)

式中,“n”表示的是A的个数,与递延期无关。

②递延年金现值

方法1:两次折现。递延年金现值P= A×(P/A, i, n)×(P/F, i, m)
递延期:m(第一次有收支的前一期,),连续收支期n

方法2:先加上后减去。递延年金现值P=A×[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)]

方法3:先求递延年金的终值,再将终值换算成现值。

递延年金现值P=A×(F/A,i,n)×(P/F,i,m+n)

(4)永续年金

永续年金因为没有终止期,所以只有现值没有终值。永续年金现值可以通过普通年金现值的计算公式推导得出。在普通年金的现值公式 中,令n→∞,得出永续年金的现值:P=A/i。 

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发布时间:2020-12-19 15:39:34

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