资金时间价值常用公式计算
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- 来源:
- 发布时间:2011-09-26 16:42
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【概要描述】单利计息:只对本金计算利息 复利计息:既对本金计算利息,也对前期的利息计算利息 注意:财务管理中,不特指的情况下,指复利计息。
资金时间价值常用公式计算
【概要描述】单利计息:只对本金计算利息
复利计息:既对本金计算利息,也对前期的利息计算利息
注意:财务管理中,不特指的情况下,指复利计息。
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资金时间价值常用公式计算
资金时间价值的基本计算(终值、现值的计算)
(一)利息的两种计算方式
单利计息:只对本金计算利息
复利计息:既对本金计算利息,也对前期的利息计算利息
注意:财务管理中,不特指的情况下,指复利计息。
(二)一次性收付款项
1.单利的终值和现值
终值F=P×(1+n×i)
现值P=F/(1+n×i)
【结论】(1)单利的终值和现值互为逆运算。(2)单利的终值系数(1+n×i)和单利的现值系数1/(1+n×i)互为倒数
2.复利的终值和现值
终值F=P×(1+i)n=P×(F/P,i,n)
现值P=F×(1+i)-n=F×(P/F,i,n)
【结论】(1)复利的终值和现值互为逆运算。
(2)复利的终值系数(1+i)n和复利的现值系数(1+i)-n互为倒数。
(三)年金终值与现值的计算
1.年金的含义(三个要点):是指一定时期内每次等额收付的系列款项。
这里的年金收付间隔的时间不一定是1年,可以是半年、一个季度或者一个月等。
2.年金的种类
普通年金:从第一期开始每期期末收款、付款的年金。
即付年金:从第一期开始每期期初收款、付款的年金。
递延年金:在第二期或第二期以后收付的年金
永续年金:无限期的普通年金。
注意:普通年金和即付年金的共同点与区别
(1)共同点:第一期开始均出现收付款项。
(2)区别:普通年金的收付款项发生在每期期末,即付年金的收付款项发生在每期期初。
3.计算
(1)普通年金
①年金终值计算:
F= A*{(1+i)n-1}/i,其中{(1+i)n-1}/i 被称为年金终值系数,代码(F/A,i,n)。
②年金现值计算
P= A*{1-(1+i)-n }/i,其中{1-(1+i)-n }/i 被称为年金现值系数,代码(P/A,i,n)。
③系数间的关系:年金终值系数与年金现值系数彼此并不是互为倒数的。
复利终值和复利现值互为逆运算;
复利终值系数(F/P,i,n)与复利现值系数(P/F,i,n)互为倒数关系;
偿债基金和普通年金终值互为逆运算;
偿债基金系数(A/F,i,n)与年金终值系数(F/A,i,n)互为倒数关系;
资本回收额与普通年金现值互为逆运算;
资本回收系数(A/P,i,n)与年金现值系数(P/A,i,n)互为倒数关系。
(2)即付年金
①即付年金终值公式:F=A×(F/A,i,n)×(1+i)
或=A×[(F/A,i,n+1)-1]
②即付年金现值公式:P=A×(P/A,i,n)×(1+i)
或=A×[(P/A, i,n-1)+1]
③系数间的关系
名 称
系数之间的关系
即付年金终值系数与普通年金终值系数
(1)期数加1,系数减1
(2)即付年金终值系数=普通年金终值系数×(1+i)
即付年金现值系数与普通年金现值系数
(1)期数减1,系数加1
(2)即付年金现值系数=普通年金现值系数×(1+i)
(3)递延年金:
递延年金,是指第一次等额收付发生在第二期或第二期以后的年金。
①递延年金终值:递延年金终值只与A的个数有关,与递延期无关。
F=A(F/A,i,n)
式中,“n”表示的是A的个数,与递延期无关。
②递延年金现值
方法1:两次折现。递延年金现值P= A×(P/A, i, n)×(P/F, i, m)
递延期:m(第一次有收支的前一期,),连续收支期n
方法2:先加上后减去。递延年金现值P=A×[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)]
方法3:先求递延年金的终值,再将终值换算成现值。
递延年金现值P=A×(F/A,i,n)×(P/F,i,m+n)
(4)永续年金
永续年金因为没有终止期,所以只有现值没有终值。永续年金现值可以通过普通年金现值的计算公式推导得出。在普通年金的现值公式 中,令n→∞,得出永续年金的现值:P=A/i。
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